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【环球时快讯】如图ab平行cdad与bc相交于点e∠b=50度求角c的度数_如图ab平行cd

发布时间： 2023-05-30 14:33:30 来源：互联网

【资料图】

1、第一个图：连接AC可知：∠APC＋∠PAB＋∠PCD＝360度；【∠BAC＋∠DCA＝180；三角形内角和180】第二个图：连接AC可知：∠APC＝∠PAB＋∠PCD；【【∠BAC＋∠DCA＝180；∠CAP＋∠ACP＋∠APC＝180】第三个图：∠APC＋∠PAB＝∠PCD；【交点为N，∠CNB＝∠ANP；三内角和180；∠BNC＋∠NCD＝180】第四个图：∠APC＋∠PCD＝∠PAB；同上理。

2、解：如图：（1）∠APC=∠PAB+∠PCD；证明：过点P作AB∥PF，∵AB∥PF，∴AB∥CD∥PF，∴∠APC=∠PAB+∠PCD（两直线平行，内错角相等）．（2）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°；（3）∠APC=∠PAB-∠PCD；（4）∵AB∥CD，∴∠POB=∠PCD，∵∠POB是△AOP的外角，∴∠APC+∠PAB=∠POB，∴∠APC=∠POB-∠PAB，∴∠APC=∠PCD-∠PAB．点评：两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．。

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